Over het planetaire systeem

Het onderstaande artikel is van Elisabeth Vreede en werd voor het eerst in het Duits gepubliceerd in de ‘Kalender 1936/1937’. De vertaling in het Nederlands door het Elisabeth Vreede Instituut is gebaseerd op de heruitgave uit 1996 van de Mathematisch-Astronomische Sektion der Freie Hochschule Goetheanum van Wim Viersen. In het boek getiteld ‘Geschichte und Phänomene der Astronomie’ is het artikel het vierde van de in totaal 15 hoofdstukken.

ISBN: 3723508898; Verlag am Goetheanum, Dornach, Schweiz. Het boek is momenteel uitverkocht, maar zal binnenkort opnieuw verschijnen.

Tot aan de middeleeuwen

Het is bekend dat van de duizenden sterren die we ’s nachts aan de hemel zien, een klein aantal sterren opvalt als planeten. Voor het blote oog onderscheiden ze zich al min of meer door hun rustige licht, door de telescoop ook als kleine schijfjes, niet als punten zoals de sterren. Het meest in het oog springend is dat ze van nature verschillen van de sterren door hun bewegingen, die hen in de loop van ongeveer één tot dertig jaar (Saturnus) of zelfs 240 jaar (Pluto) één keer door de hele dierenriem leiden.
Ze bewegen op een manier die lijkt op een vereenvoudiging van die van de zon; samen met de zon en de aarde vormen ze het zonne- of planetenstelsel. Terwijl de sterren buiten het planetaire systeem staan, vormen onze zon en haar planeten een familie die het dichtste bij ons, als aardeburger staat.
Met deze voorstelling hebben we zoiets als een dichotomie (een tweeheid) in de uniforme sterrenhemel gemaakt. Daar, in het gewelf van de hemel, worden de zon, de maan en de planeten allemaal op dezelfde afstand gezien, en alleen bij nadere observatie kan worden aangetoond dat soms, bijvoorbeeld, de maan over een ster of een planeet glijdt, deze bedekt, voor het hemellichaam in kwestie moet staan. (Hierop zijn ook de zonsverduisteringen gebaseerd: de maan plaatst zich dan direct voor de zon.
Dat het ook met de individuele planeten tot en met sterbedekkingen kan komen, kan eigenlijk alleen maar correct gevolgd worden in de telescoop. Het is als het ware een radiaal, rechtlijnig element dat zich zo openbaart in het planetaire systeem, maar zoals zal worden opgemerkt, meer aan het oordelende verstand dan aan de visuele indruk, waarbij de indruk van het ronde en sferische altijd meer zal worden verbonden met de sterrenwereld in het algemeen.

In een meer primitieve, maar je zou ook kunnen zeggen: imaginatieve voorstelling zou je het ook zo kunnen tekenen: onder de aarde, waarop wij leven, tussen ons en de sterren de wereld van de planeten (fig.1).
Het gaat ons er niet om dat een dergelijke voorstelling als achterhaald beschouwd wordt, omdat de sterren lang geleden al uit deze prachtige bolvormige ordening zijn gescheurd en hun verschillende – en inderdaad zeer grote – afstanden in het universum toegewezen hebben gekregen. We willen nu enkel het feit beschouwen, dat de sterren en planeten in hetzelfde hemelgewelf in een eenheid te zien zijn, en dat daarnaast, wat de mensheid al lang bekend is, de planeten toch nog steeds niet tot dit hemelgewelf maar met de ‘dagster’, de zon, en de aarde een systeem vormt.

In de oude mysteriescholen, beschouwde men ook elke individuele planeet als een deel, voor de fysiek zintuiglijke ogen onzichtbaar deel, van een sfeer. Met de opeenvolgende planeten was in een heel andere maar niet eens zo ver weg gedachte wereld de sterrensfeer verbonden. De hoogste sfeer werd direct met de hoogste Godheid in verbinding gedacht en met de planeten de planetaire godheden.
De vraag rijst dan in welke volgorde de planeten of hun sferen vanaf de aarde kan worden verondersteld. Het antwoord op deze vraag is lang niet zo eenvoudig, zoals ze zich aan ons voordoet, die met dit antwoord sinds mensenheugenis vertrouwd zijn.

De omloopbanen die de planeten aan de hemel – in de dierenriem – beschrijven geven geen informatie over de planeet aan de hemel, omdat ze allemaal op dezelfde afstand te zien zijn en alleen maar projecties zijn van de ‘echte’ bewegingen van de planeten in de ruimte. Maar wat zijn deze echte bewegingen in de ruimte? Dat is de andere vraag.
Het antwoord op de eerste vraag is in principe altijd hetzelfde geweest in de geschiedenis. Men zou kunnen zeggen dat het afkomstig is uit een traditie waarvan de oorsprong misschien niet uiterlijk traceerbaar is, maar die ongetwijfeld voortkomt uit oude mysteriën. Zo stelt Ptolemaeus ook over deze kwestie van de orde van de planeten dat ‘vrijwel alle eerste astronomen het er volledig mee eens waren’, dat de orde er een is waarin de sferen van Saturnus, Jupiter en Mars zich boven de zonnesfeer bevinden, die van Venus en Mercurius eronder, en hij voegt eraan toe dat ‘aangezien ook over deze vraag niet anders kan worden beslist’, de orde van deze oudere astronomen geloofwaardig moet worden geacht. Zoals men kan zien, is de aanname gebaseerd op traditie en geloof; er was geen onderscheid op grond van waarneming. Deze volgorde (door aarde en maan): Mercurius, Venus, Zon, Mars, Jupiter, Saturnus, kwam in principe overeen met de ritmes van de planeten, de duur van hun omlooptijden, zowel ten opzichte van de dierenriem als ten opzichte van de Zon. Fig. 2 Systeem van Ptolemaeus

In de oudheid was er een sterk gevoel voor het ritmische, astronomie was bijna meer een tijdelijke dan een ruimtelijke wetenschap. Ook Copernicus had geen enkele mogelijkheid om de exacte ruimtelijke verdeling van de planeten te kennen. Hij gebruikte dus ook de traditionele volgorde, maar door de banen van Mercurius en Venus rond de zon te leggen in plaats van rond de aarde, ontdekt hij een iets andere volgorde, namelijk dat Venus nu de planeet wordt die het dichtst bij de aarde staat, in plaats van Mercurius! De overgang van het tijdelijke, ritmische denken naar het ruimtelijke denken uit zich in deze verwisseling.
Aan de andere kant heeft de tweede vraag, over de ‘echte bewegingen van de planeten in de ruimte’, sinds de oudheid op verschillende manieren beantwoord. De meeste van de oude systemen waren gebaseerd op het reeds genoemde beeld van de planetaire sferen.
Het was eigenlijk niet de planeet die zich bewoog, maar het gebied droeg de planeet mee in zijn bewegingen, zoals een mens een voorwerp in zijn hand kon houden en het met zich mee kan dragen. Men keek dus naar de planeten als objecten in de hand van de goden en sprak niet over de planeten Venus, Mercurius en dergelijke, maar over de ‘ster van Aphrodite, van Hermes’.
Maar toen de oude Griekse geleerden systematisch het antwoord op deze vraag naderden, hadden ze ook een ander leidend principe waaraan ze in de tijd die volgde gedurende bijna twee millennia trouw bleven. Het was de voorstelling die ook Plato had: de planeten zijn hemelse wezens, in principe goden of in ieder geval attributen van goden; ze kunnen zich dus alleen op een goddelijke manier gedragen. Voor een God zijn echter onregelmatige bewegingen ongepast, zoals de planeten met hun teruglopen en stilstaan in de hemel laten zien – de Grieken hadden dit van de Babyloniërs opgenomen. De bewegingen in de ruimte moesten zo zijn dat ze op regelmatige en ordelijke wijze plaatsvinden, namelijk op cirkels, want alleen de cirkel – als de meest volmaakte lijn is een afbeelding van God – is God waardig! Zo gaf Plato zijn leerlingen de opdracht om de banen die aan de hemel verschijnen, zoals die bijvoorbeeld elk jaar op onze planeetkaart afgebeeld zijn, aan de hand van een samenstelling van uniforme, cirkelvormige bewegingen te verklaren.
Uit deze eis merkt men het hele verschil tussen de manier van denken van onze tijd en die van Plato en zijn opvolgers. Men zou vandaag de dag deze Platonische eis zien als iets dat van buitenaf, vanuit een andere – namelijk religieuze – gedachtegang het probleem ingebracht wordt, waardoor mensen ervan weerhouden worden tot een onbevooroordeelde oplossing te komen. In die tijd waren dergelijke ideeën, ontleend aan het spirituele, toonaangevend.
Deze eis van Plato domineerde, zoals gezegd, de hele astronomische ontwikkeling van Eudoxus tot Copernicus, zelfs inclusief Copernicus! – Eudoxus was een Plato-pupil, die op miraculeuze wijze uit de roterende planetaire sferen met de aarde in het centrum een systeem van planetaire bewegingen afleidde, waarbij deze hemellichamen door de combinatie van de cirkelvormige bewegingen in een acht- of lemniscaatvorm bewegen. Hij noemde ze ‘Hippopede’ naar de figuur die door de paarden in de manege wordt gebruikt (In het tegenwoordig gebruikte systeem worden die bewegingen vaak populair vergeleken met het draven van een of twee paarden in het circus!). De planeet was op de middellijn van een sfeer tussen de polen (dus op de ‘equator’) bevestigd en werd dus samen met de sfeer rondgeleid. De as die de polen met elkaar verbindt, was echter weer bevestigd aan een tweede, iets grotere sfeer, een ‘sterrenloze sfeer’, zoals hij werd genoemd, die ook de draaiende beweging van de eerste, sterrensfeer beïnvloedde door zijn qua richting en snelheid anders geaarde beweging. Door een combinatie van drie tot vier van dergelijke sferen kon Eudoxus de planetaire bewegingen in hun belangrijkste eigenschappen, inclusief de bekende ‘lussen’, daadwerkelijk reproduceren. Het bijzondere van dit systeem was dat het vrij ‘sferisch’ was, d.w.z. niet erg ‘ruimtelijk’ in de driedimensionale zin van het woord. De planeten werden dus eigenlijk niet gedacht zoals op de kleine schets, altijd onder elkaar – maar allen direct aansluitend op de ‘ronde’ sterrenhemel. De enige uitzondering was de maan, die volgens Eudoxus negen keer dichter bij de aarde stond dan de zon. (Tegenwoordig rekent men natuurlijk met een veel groter getal!) Maar de zon stond voor hem al ‘aan het einde van de wereld’, heel dicht bij de sterren, hoewel hij Saturnus, Jupiter en Mars in de volgorde achter de zon plaatste. Het was eigenlijk een ‘astraal’ systeem, dat wil zeggen, de planeten werden nog steeds gezien als de sterren, hun bewegingen vergelijkbaar met die van de sterrenwereld als geheel, de majestueuze rotatie van de vaste sterrensfeer, die het oerbeeld van elke hemelse beweging bleek te zijn. De ‘hippopeden’ zijn in principe identiek aan de planetaire bewegingen die rechtstreeks uit het hemelgewelf worden afgelezen, ze zijn nog niet ‘de ruimte in getrokken’, ze bevinden zich niet in een vlak, maar op een bol, dat wil zeggen sferische lemniscaten.
Omdat de planeet zich niet vrij kon bewegen in de ruimte, maar verbonden was aan een sfeer, die alleen maar om een as draaien kon, moest men voor elke planeet meer van dergelijke sferen aannemen, vooral omdat kort daarna Aristoteles, geïnspireerd door Callippus, het systeem van Eudoxus verder ontwikkelde. Zo verhoogde hij het aantal noodzakelijke planetensferen, bij Eudoxus 26, tot 55.
Ondanks deze toename kon het systeem van roterende, zuiver concentrische sferen later niet meer worden gehandhaafd. Alleen in de spirituele traditie verspreidde de kennis van de ‘sterrenhemel’, die tot elke planeet behoorde, zich. (In deze kalender hebben we vaak verwezen naar de realiteit van de planetaire sferen voor de werking van etherische en astrale krachten².) De astronomen laten de planeet nu als het ware zelf in de ruimte lopen, volgens de heersende denkwijze, altijd op cirkels, zelfs op excentrische cirkels.
Zo ook Ptolemeus, die in de eerste helft van de tweede eeuw na Christus leefde. Hij noemt nog steeds de sferen, maar rekent er niet meer mee. Hij loste het probleem op zijn eigen manier op door ‘cirkels op cirkels’, ‘deferenten’ en ‘epicycles’ te combineren. Ook deze moest hij met een aanzienlijk aantal laten bewegen, om de zichtbare bewegingen in de sterrenhemel te kunnen verklaren en tegelijkertijd trouw te kunnen blijven aan de Platonische eis, waar hij zich aan moest houden.
Ptolemaeus weet ook dat er voor hem al een ander systeem bestond waarin de aarde om haar as moest draaien. Maar hij verwerpt deze opvatting; hij neemt de aarde als stilstaand in het centrum van het universum aan. Zijn systeem bleef gedurende de latere oudheid en de Middeleeuwen opgeld doen. Dat er tegelijkertijd iets aan ontbrak, werd steeds waarschijnlijker.

Van de middeleeuwen tot nu

In het eerste deel van de 16e eeuw vond Copernicus in Plutarch een vermelding van het oude Griekse systeem van de Aristarch van Samos, verworpen door Ptolemaeus, waarin de aarde en alle planeten zich met haar rond de zon zouden bewegen! En nu gaat hij het Ptolemeïsche systeem in deze zin hervormen. In principe brengt hij slechts een hervorming van het Ptolemeïsche systeem . Want innerlijk is het gebaseerd op dezelfde gedachte, ook is het nog steeds instinctief gevuld met het idee dat de planeten alleen op cirkels mogen draaien en alleen in constante beweging. Hij vindt zijn eigen oplossing alleen maar eenvoudiger dan de vorige. Het idee dat de eenvoudigere oplossing altijd beter is, dat eenvoud überhaupt een teken van waarheid is, doorloopt ook de hele wetenschappelijke wereld, men kan nu al zeggen: tot in onze dagen. Ja, zelfs Ptolemaeus zegt uitdrukkelijk dat ‘met de grotere eenvoud van het denken (namelijk de rotatie van de aarde om haar as) niets dit zou verhinderen’. De tegenargumenten die hij aanhaalt, hoewel hij ze quasi-wetenschappelijk kleedt, komen voort uit menselijke gevoelens. De levensechte Griek werd duizelig bij de gedachte dat de aarde waarop hij zich bevindt in beweging zou moeten zijn, niet langer in het midden van het universum zou staan, maar door de ruimte van de wereld zou moeten varen! In de tijd van Copernicus waren de mensen al abstracter geworden in hun gevoelens. Ook toen er vanuit het gevoel velen tegen het Copernicaanse systeem tekeer gingen. In die renaissancetijden beleefden de mensen al meer met een geest die aan het hoofd gebonden was, en het hoofd is als het ware ongevoelig voor het idee van een beweging, net zoals het geen bewustzijn heeft van de vele bewegingen en stromingen in de rest van het organisme: bloedcirculatie, spijsverteringsbewegingen en ga zo maar door. Het hoofd, het intellect, heeft zich neergelegd bij het Copernicaanse systeem. Nu draaide de aarde om haar as, draaide ze in de loop van het jaar om de zon, de planeten draaiden om de zon; de aarde was als het ware onttroond. Zoiets werd een halve eeuw later gevoeld door Tycho Brahe, die in zijn systeem de planeten om de zon liet draaien – omdat hij waarschijnlijk de betekenis van de zon in het planetaire systeem herkende – maar dan de zon met alle planeten samen rond de aarde. Maar dit systeem is niet tot zijn recht gekomen.
Een ander gevolg van het Copernicaanse systeem was dat nu niet alleen de planeetsferen, maar ook de vaste sterrensfeer, waar men zich tot die tijd aan had vastgehouden, aan de zintuigen werden ontroofd. De in de ruimte bewegende aarde kon niet langer het middelpunt van de sferen van de rond de zon bewegende planeten of van de sterren in de oude zin van het woord zijn. Daar nu het bewustzijn van de zeven planeetsferen sterk was afgenomen, dat overigens in de astronomie sinds Ptolemaeus al was vervaagd, werd dit verlies, zou je kunnen zeggen, niet erg sterk gevoeld.
De situatie was anders met de 8e sfeer, die van de sterren, de ‘kristallen hemel’, zoals die sinds de Middeleeuwen werd genoemd. Maar alleen al dit verlies werd door sommige zielen als een grote winst ervaren! Dat was wat de Dominicaanse monnik Giordano Bruno enthousiast maakte voor het Copernicaanse systeem: nu is het kristallijne uitspansel gebroken, de hemel is open, de mens kan nu in oneindige uitgestrektheid kijken, en alle werelden die daar verschijnen kunnen bewoond worden, alle werelden die er verschijnen kunnen net zo goed bewoond worden als de aardse wereld zelf, want de aarde is niet langer het middelpunt van de wereld, maar slechts een ster onder de sterren … Voor deze opvatting moest hij echter de brandstapel beklimmen.
Voor de mensheid begon in die tijd een heel andere relatie met de ruimte. Men zou kunnen zeggen: men begon de ruimte te voelen, waarin de zon, de planeten en ook de sterren zich als het ware aards bevinden. De hele ontwikkeling van de fysica en astronomie heeft hiertoe geleid.
Direct na de marteldood van Giordano Bruno vond een bijzondere ontwikkeling plaats. Kepler – grote geest en sterke ziel – is de eerste die een duidelijk beeld krijgt van de ‘echte bewegingen in de ruimte’, niet alleen op basis van een meetkundige theorie, maar ook op basis van Tycho Brahe’s decennialange observaties van de planeetposities, voornamelijk van Mars. En hij vindt: als men nu probeert om deze posities, die volgens het Copernicaanse systeem in het firmament trouw aan het firmament zijn waargenomen, naar de ruimte over te brengen, dan resulteert dat niet in een cirkel, maar een ellips! Ze geven een kromme, die door zijn naam al het gevoel uitdrukt dat de Grieken hadden: het ‘ontbreken’, die de gelijkmatige goddelijkheid van de cirkel mist. Zo werd de oudheid uiteindelijk overwonnen. Wat Copernicus een vanzelfsprekende eis leek te zijn, overwon Kepler moedig in moeilijke innerlijke strijd. (Hij vond toen in zijn tweede wet opnieuw de uniformiteit – met betrekking tot de ruimte verdeeld in sectoren – bevestigd.)
Kepler was ook sterk doordrongen van de voorstelling dat er bepaalde krachten moesten zijn die de planeet in een ellips in beweging brengen. Terwijl men daarvoor bij de bewegingen in een cirkel min of meer het gevoel had: deze bewegen vanzelf, of: de goden bewegen zich zo, was Kepler van mening dat het een kracht in de planeet zelf moet zijn die hem dwingt om van de cirkelvormige baan in een elliptische te veranderen.
In dezelfde eeuw kwam Newton, die de basis legde voor een ‘hemelmechanica’ door zijn ontdekking van de zwaartekracht op de aarde ook te betrekken op de bewegingen in het planetaire systeem. Sindsdien heeft het Copernicaanse systeem – in de Kepleriaanse variant – eigenlijk onbeperkt gegolden. Astronomisch, fysiek bewijs is daarvoor gevonden. De voorstelling leeft zo onder de mensen alsof men er de uiteindelijke waarheid over de planetaire bewegingen mee gevonden heeft.
En toch zou men zich door de ontwikkeling van de wetenschappen in de laatste decennia kunnen afvragen of dit systeem niet dezelfde vasthoudendheid zou kunnen hebben als de vorige: dat het is voortgekomen uit de voorstellingen, gedachtevormen, gewoontes van gewaarworden van een bepaalde tijd en dat het weer zal veranderen met de veranderingen van het menselijk bewustzijn in het leven van gedachten en gevoelens. Niet in de zin dat wat in het Copernicaanse systeem ‘goed’ is gebleken, nu ‘fout’ zou blijken te zijn. Maar laten we bijvoorbeeld maar eens kijken naar de ideeën die de mens over de ruimte heeft gemaakt! Het is gemakkelijk te zien dat er ten tijde van Eudoxus nog steeds heel andere gewaarwordingen met de voorstelling van de ruimte verbonden waren dan vandaag de dag. We hebben al een aantal van hen laten doorschemeren. Voor de ouden was de ruimte buiten de aarde iets dat niet zozeer, een ver verwijderd karakter had, maar dat eigenlijk een goddelijk karakter had. Plaatsen van de godheid waren Mercurius, Venus, Jupiter. En de sterren stonden op de grens van wat we de ruimte kunnen noemen, waar de ruimte opgaat in een ander, volledig goddelijk element.
Deze sensatie is verloren gegaan. De hemel wordt nog steeds ‘hemel’ genoemd, zelfs in astronomische zin, maar er is eigenlijk niets meer over van het bewustzijn van een verbinding met het goddelijke.

Nu en in de nabije toekomst

Het enige dat als werkzaam wordt beschouwd, zijn die krachten, zoals we ze vinden in het grove materiaal van de aarde: zwaartekracht, traagheid, aantrekkingskracht. De voorstelling zou eigenlijk leven moeten, dat het voor een latere tijd gereserveerd kan worden, van andere werkelijk kosmische krachten de hemelse bewegingen te kunnen verklaren.
En zulke krachten zullen ons misschien een heel ander soort ruimte openbaren, als de ons bekende aardse ruimte is. Dan zouden ook de bewegingen van de planeten, de hele samenhang in het zonnestelsel anders beschreven moeten worden, dan wat wij tegenwoordig doen.

Rudolf Steiner heeft vaker over een dergelijke bewustzijnsverandering gesproken, waardoor men van een reële, niet alleen ‘astrologische’ relatie van de sterrenwereld met de mens zal weten, van de vorm van zijn gestalte, innerlijke organen en functies door sterren- en planeetkrachten. En zo zal men ook de betrekking van de wereldruimte en de bewegingen van de planeten anders leren kennen dan vandaag. Niet alleen als cirkelvormig of ellipsvormig, maar in een achtvormige figuur, als een lemniscaatlus, die echter in de voortschrijdende beweging in de ruimte een open curve wordt.

Zij zijn vanzelfsprekend niet de ‘hippopeden’ van Eudoxus natuurlijk, maar een systeem van bewegingen, op spiralen en tegelijkertijd, alsof het een projectie op het hemelgewelf is, maar ook hier geldt dat de planeetbanen met hun lussen, terug lopen en weer verder gaan zoals de lussen volgden uit de ‘deferenten’ en ‘epicyclen’ van Ptolemaeus of uit de Copernicaanse kringen. Ook de aarde beschrijft zo’n lemniscatische baan, maar samen met de zon, dat wil zeggen, volgt de zon op haar weg; de andere planeten integreren zich als het ware met hun lemniscaat in de aarde-zonbeweging. Er is dus noch een ‘stationaire aarde’ zoals in het Ptolemeïsche systeem, noch een ‘stationaire zon’ zoals in het Copernicaanse systeem, maar ze bewegen allebei samen.
Als men hier tot een inzicht wil komen, moet men een ander postulaat uit de oudheid laten vallen, net zoals Kepler het postulaat van de cirkelbeweging liet vallen. Het is dat – we hebben daar al op gewezen – dat de eenvoudigste verklaring de beste of de meest nabije waarheid is. Het is beslist mogelijk, dat enkele ingewikkelde details (krommingen, krachten, bewegingen) als resultaat iets eenvoudigs hebben. Zo kunnen ook spiraal-lemniscatische-bewegingen van planeten in de ruimte in de lucht verschijnen als eenvoudige, bekende cirkels. Omgekeerd kan men ook wijzen op gevallen waarin een uitgangspunt is genomen van eenvoudige principes, die bij het verder najagen van fenomenen tot zeer gecompliceerde resultaten hebben geleid (denk bijvoorbeeld aan de atoomtheorie!). Dus waarom kan het omgekeerde niet de betere manier zijn? Men zou willen zeggen: de mens zelf in zijn uiterlijke vorm, die zich aan het oog presenteert, is eigenlijk vrij eenvoudig in vergelijking met zijn enorm ingewikkelde interieur met de spieren, zenuwen, organen, sapbewegingen, de bloedcirculatie, de vele fysiologische processen en ga zo maar door. En er zijn ook lemniscaat- of lusvormige vormen die op allerlei manieren in het menselijk organisme zijn geschreven. Ja, zelfs in de puur astronomische weergave van de planetaire bewegingen aan de sterrenhemel zelf – de zogenaamde ‘schijnbare bewegingen’ – komen lemniscaten in metamorfose tevoorschijn zodra men de bewegingen op een iets andere manier registreert dan tegenwoordig gebruikelijk is. Dit zijn als het ware de personages in het uitspansel van de planetaire bewegingen ‘in de ruimte’, waarbij we geleidelijk aan zullen inzien dat deze ruimte, hoe meer we ons van de aarde verwijderen, hoe steeds meer een onaards, juist hemels karakter zij aanneemt en niet leeg driedimensionaal is.
Via het menselijk visueel orgaan, het oog, komen we tot de zintuiglijke waarneming van datgene wat zich aan het hemelgewelf aftekent. Het zal steeds meer de opgave van het huidige heersend menselijk inzicht zijn, het waargenomene van dat moment te ontcijferen. De cognitieve vermogens veranderen in de loop van de menselijke ontwikkeling; ze zijn onderhevig aan een sterke verandering, juist in de huidige tijd zijn ze aan verandering onderworpen. En met de vooruitgang van de menselijke vermogens zou het ook mogelijk moeten zijn voor de mens om meer en meer door te dringen in de goddelijke geheimen.

Noot van Wim Viersen
¹) Op zeer veel plaatsen in Rudolf Steiner’s voordrachten wordt gesproken over de zogenaamde lemniscaatbeweging van zon, maan en planeten (vooral de 17e voordracht van 17 januari 1921 in de zogenaamde ‘Astronomische of 3e wetenschappelijke cursus’, GA 323, Dornach 1983). Er zijn veel onderzoekers die zich met de problemen hebben beziggehouden en erover hebben nagedacht of er modellen voor hebben gemaakt. De experimenten van Walther Johannes Stein, George Adams, Joachim Schultz (waarvan Suso Vetter beschrijvingen heeft gegeven), Louis Locher-Ernst (in: ‘Math.-Astr. Blätter’, nr. 4, 1942, uitverkocht), Albrecht Hemming, Hermann Bauer en Georg Unger (in: ‘Math.-Physikal. Korr.’ nr. 121, 1981) worden hier vermeld. Al sinds de tijd (1922/23), toen Guenther Wachsmuth Rudolf Steiner de vraag stelde over de oorsprong van het ritmische systeem bij de mens en Rudolf Steiner sprak over het Oerlemniscaat (sferische Lemniscaat) op de Oude Saturnus (volgens gegevens van Joachim Schultz), zijn artsen en medisch geïnteresseerden steeds weer met het probleem van de lemniscaat bezig geweest. Bemmelen, Albert Geßler (verslag van een week van de universiteit 1967, uitverkocht) en onlangs Jürgen Schürholz. In de Mathematisch- Astronomische sectie aan het Goetheanum wordt vaak gesproken over het ‘lemniscaatprobleem’.